Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Xét tam giác MEN và tam giác PEF có
ME=PE( vì E là trung điểm của MP)
góc E1= góc E2( 2 góc đối đỉnh)
EF=EN(gt)
=> tam giác MEN=tam giác PEF(c.g.c)
=> đpcm
b) xét tứ giác MNPF có:
MP cắt NF tại trung điểm của mỗi đường
⇒ MNPF là hình bình hành
Mà: MN ⊥ MP
MN // PF
⇒ FP ⊥ MP
c) có MNPF là hình bình hành
⇒ NP = MF (1)
Xét tam giác MFI có:
PF ⊥ MI
P là trung điểm của MI
⇒ MFI là tam giác cân
⇒ MF = FI (2)
Từ (1) và (2)
⇒ FI = NP