Đáp án:
a) Xét ΔMHP và ΔMAQ vuông tại H và A có:
+ MH = MA
+ góc HMP = góc AMQ (đối đỉnh)
=> ΔMHP = ΔMAQ (c-g-c)
=> MP = MQ
Xét tam giác NQP có NM là đường cao đồng thời là trung tuyến
=> NQP là tam giác cân tại N
b) Gọi K LÀ hình chiếu của M lên NQ
=> ΔNKM = ΔNHM
=> MK = MH
=> NQ là tiếp tuyến của (M,MH)
c) => NK = NH
CHứng minh được: ΔQKM = ΔQAM (g-c-g)
=> QK = QA
=> QK+NK=QA+NH
=> NQ = NH + QA (điều phải chứng minh)