Cho tam giác nhọn ABC.Các đường trung tuyến AM,BN,CP.Qua N,kẻ đường thẳng song song với PC cắt BC ở F.Qua F,kẻ đường thẳng song song với BN và qua B kẻ đường thẳng song song với CP,2 đường thẳng đó cắt nhau tại D a,CPNF là hình gì? b,chứng minh BDFN là hình bình hành c,chứng mi

371555744147817

2 năm trước

Cho tam giác nhọn ABC.Các đường trung tuyến AM,BN,CP.Qua N,kẻ đường thẳng song song với PC cắt BC ở F.Qua F,kẻ đường thẳng song song với BN và qua B kẻ đường thẳng song song với CP,2 đường thẳng đó cắt nhau tại D a,CPNF là hình gì? b,chứng minh BDFN là hình bình hành c,chứng minh PNCD là hình thang cân d,chứng minh AM=DN e,tam giác ABC thỏa mãn yêu cầu gì thì PNCD là hình thang cân

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

lehanhhungkhanhyb

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $N,P$ là trung điểm $AC, AB$

$\to PN$ là đường trung bình $\Delta ABC$

$\to PN//BC\to PN//CF$

Mà $NF//CP\to PNCF$ là hình bình hành

b.Ta có $BD//CP, CP//NF$ vì $NPCF$ là hình bình hành $\to BD//NF$

$ DF//BN\to BDFN$ là hình bình hành

c.Ta có $BDFN$ là hình bình hành

$\to BD=NF=PC$

Mà $BD//PC\to BCDB$ là hình bình hành

$\to PD\cap BC$ tại trung điểm mỗi đường

Mà $M$ là trung điểm $BD\to M$ là trung điểm $PD$

Mà $P,M$ là trung điểm $AB,BC\to PM$ là đường trung bình $\Delta ABC\to PM//AC\to PD//AC$

$\to PD//CN\to PNCD$ là hình thang

d.Ta có $PD//AC\to DM//AN$

Mà $M$ là trung điểm $PD, PM$ là đường trung bình $\Delta ABC$

$\to DM=MP=\dfrac12AC=AN$

$\to AMDN$ là hình bình hành

$\to AM=DN$

e.Để $PNCD$ là hình thang cân

$\to \widehat{CDP}=\widehat{DPN}$

$\to \widehat{BPD}=\widehat{DPN}$

$\to PM$ là phân giác $\widehat{BPN}$

Mà $PNMB$ là hình bình hành

$\to PNMB$ là hình thoi

$\to MB=BP$

$\to AB=2BP=2BM=BC$

$\to\Delta ABC$ cân tại $B$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

viết đoạn văn khoảng 12 câu theo cách diễn dịch nêu cảm nghĩ của em về thế hệ trẻ Việt Nam trong kháng chiến chống Mỹ qua vb "bài thơ về tiểu đội xe không kính" của Phạm Tiến Duật Giúp em đi mà các acj😢

(x+4.5) (x-4,5+4x) -3=100 giúp mk vs ạ

Cho m gam bột Mg vào 500 ml dung dịch FeCl3 1M. Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được dd X có khổi lượng giảm 5,2g so vs khối lượng Fecl3 ban đầu . Tính Giá trị của m

Vẽ sơ đồ tư duy 4 giai đoạn phát triển của văn học trung đại Việt Nam

Cho 5 sao cho bạn làm làm đúng nhất

nêu những thành tựu văn hóa của người Phương Đông? Nhận xét những thành tựu văn hóa đó Trước 9h phải xong giúp mik

Mn giải hộ em phần đọc hiểu với ạ .

Số điểm cuối của mik mong đc giúp đỡ ạ hứa vote 5 sao

Nhận xét mật độ dân số,nguồn lao động,sự phân bố dân cư lao động,dân tộc

Viết đoạn văn Nâu suy nghĩ về niềm hạnh phúc, cảm xúc sung sướng đến cực điểm của cậy bé Hồng ở trong lòng mẹ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến