Giải thích các bước giải:
a) Ta có D đối xứng với H qua M
=> M là trung điểm của HD
Xét tứ giác BHCD có:
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của HD
=> Tứ giác BHCD là hbh
=> BD//AB và CD//BH
Mặt khác H là trực tâm của tam giác ABC=> BH⊥AC; CH⊥AB
=> BD⊥AB và CD⊥AC
Xét tam giác ABD có: góc ABD =90
=> Tam giác ABD vuông tại B
tương tự tam giác ACD vuông tại C
b) Xét tam giác ABD vuông tại B có I là trung điểm của AD
=> IB=IA=ID=AD/2
Xét tam giác ACD vuông tại C có I là trung điểm của AD
=>IC=IA=IA=AD/2
=>IA=IB=IC=ID(dpcm)