cho tam giác nhọn ABC .về phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF có A là đỉnh góc vuông . Gọi I là trung điểm của cạnh BC . trên tia đối của IA lấy điểm D sao cho ID = IA . Nối B với D . chứng minh a, BF = CE b, tam giác ABD = tam giác EAF c, AI vuông góc vs EF

Lyly

2 năm trước

cho tam giác nhọn ABC .về phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF có A là đỉnh góc vuông . Gọi I là trung điểm của cạnh BC . trên tia đối của IA lấy điểm D sao cho ID = IA . Nối B với D . chứng minh a, BF = CE b, tam giác ABD = tam giác EAF c, AI vuông góc vs EF làm ít nhất 2 câu nha, hứa sẽ vote đầy đủ các chuyên gia giúp em với ạ

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 28 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

NhienVu

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ACE, \Delta AFB$ có:

$AE=AB$

$\widehat{EAC}=\widehat{EAB}+\widehat{BAC}=90^o+\widehat{BAC}=\widehat{FAC}+\widehat{BAC}=\widehat{BAF}$

$AC=AF$

$\to \Delta ACE=\Delta AFB(c.g.c)$

$\to CE=BF$

b.Xét $\Delta AIC, \Delta DIB$ có:

$IA=ID$

$\widehat{AIC}=\widehat{BID}$

$IC=IB$ vì $I$ là trung điểm $BC$

$\to \Delta AIC=\Delta DIB(c.g.c)$

$\to AC=BD, \widehat{IDB}=\widehat{IAC}\to AC//DB$

Xét $\Delta AEF,\Delta BAD$ có:

$AE=AB$

$\widehat{EAF}=360^o-\widehat{EAB}-\widehat{FAC}-\widehat{BAC}=180^o-\widehat{BAC}=\widehat{ABD}$ vì $AC//DB$

$BD=AC=AF$

$\to \Delta ABD=\Delta EAF(c.g.c)$

c.Gọi $AI\cap EF=H$

Từ câu b$\to \widehat{EFA}=\widehat{ADB}=\widehat{IAC}$ vì $AC//BD$

$\to \widehat{HFA}=\widehat{IAC}$

$\to \widehat{HFA}+\widehat{HAF}=\widehat{IAC}+\widehat{HAF}=180^o-\widehat{FAC}=90^o$

$\to \Delta AFH$ vuông tại $H$

$\to AH\perp EF$

$\to AI\perp EF$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Câu 1 a) x-100=-75 b) x-9=(-2)-18

Cmr : C = $\frac{1986^{2016} }{1000^{2016} }$ ko thể là số nguyên

Giúp mình vs mình cần gấp tr 7h tối nay ạ

câu hỏi giá trị 60đ! khung giờ vàng hôm nay! ai nhanh+đúng! tặng ctrlhn ạ

sau ra tiếng anh " trẻ em dưới 5 tuổi được vào các lễ hội miễn phí

Câu 5-7 giải thích lí do sai và sửa lại Câu 8-14 giải thích ngắn gọn

Vẽ cho mình anime buồn đi. Ngoài lề: Có lẽ sau cái ngày hum nay mình sẽ không on nx (onl it), mik hơi bị chán nản luôn. Trả lời 17 câu mà mod xóa mất 6 câu, trong khi đó chẳng làm gì sai. Lại còn bị người ta lập acc phụ tick 2 với 1 sao. Chán, thấy khổ.

Mn giúp mk bài 3 nhanh vs ạ có ctlhn

câu hỏi trị giá 60đ! nhanh tay lên nào

Giúp em với ạ, em cần gấp ạ Giúp em câu 1 câu 2 ạ Em cảm ơn mọi người ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến