a) Vì NMP là tam giác cân (gt)
=> NM =NP (vì 2 cạnh tg ứng )
góc NMP = góc NPM( vì 2 góc tg ứng )
Ta có : góc AMN + góc NMP = 180 độ
góc NPB+ góc NPM =180 độ
mà góc NMP = góc NPM ( chứng minh trên )
=> góc AMN=góc NPB
Xét tam giác NMA và tgiac NPB ,có :
NM=NP(chứng mih trên )
góc amn = góc NPB
MA=PB(gt)
Do đó : tam giác Nma =t giác npb (c.g.c)
=> NA=NB(vì 2 cạnh tg ứng )
nên tam giác NAB là tam giác can tại N
b) vì tam giác nma=tamgiac npb
=> góc nam = góc nbp (tg ứng )
xét tgiac HMA và tam giác KBP ,có :
góc ham = góc kbp (vì góc nam= góc NBP)
góc ahm= góc pkb = 90 độ
ma =bp (gt)
do đó : tgiac HMA =tam giác KBP(cạnh huyền_ góc nhon)
=> MH =PK (tg ứng )