TL:
a) Ta có: _ ∠CAP + ∠CAM = 180 độ (kề bù)
hay ∠CAP + ∠OAM = 180 độ (*)
_∠ OBA +∠ OBM = 180 độ (kề bù (**)
Lại có:∠ OAB =∠ OBA (Δ OAB cân tại O) (***)
Từ (*), (**) và (***) => ∠CAP = ∠OBM
Xét ΔAPC và Δ BMD
AP = MB (gt)
BD = AC
∠A = ∠B (ΔOAB cân tại O)
⇒ ΔAPC = ΔBMD (c-g-c)
b) Vì ΔAPC = ΔBMD (cmt)
∠CPA = ∠DMB (2 góc tướng ứng)
=> ΔPCM là Δ cân tại C