ΔABC có : ∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180$^{o}$ ( tổng 3 ∠ Δ )
$100^{o}$ + ∠ABC + ∠ACB = 180$^{o}$
∠ABC + ∠ACB = 180$^{o}$ - $100^{o}$
∠ABC + ∠ACB = 80$^{o}$
Vì BO là đng pg ∠B nên ∠ABO = ∠OBC = $\frac{1}{2}$∠ABC
Vì CO là đng pg ∠C nên ∠ACO = ∠OCB = $\frac{1}{2}$∠ACB
Ta có : ∠OBC + ∠OCB = $\frac{1}{2}$∠ABC +$\frac{1}{2}$∠ACB = $\frac{1}{2}$(∠ABC + ∠ACB) = $\frac{1}{2}$ . $80^{o}$ = $40^{o}$
ΔOBC có : ∠OBC + ∠OCB + ∠BOC= 180$^{o}$ ( tổng 3 ∠ Δ )
$40^{o}$ + ∠BOC = 180$^{o}$
∠BOC = 180$^{o}$ - 40$^{o}$
Vậy ∠BOC = 140$^{o}$
