Giải thích các bước giải:
1.Xét $\Delta ABD,\Delta EBD$ có:
$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$ vì $BD$ là phân giác $\hat B$
Chung $BD$
$\widehat{DAB}=\widehat{DEB}(=90^o)$
$\to \Delta ABD=\Delta EBD$(cạnh huyền-góc nhọn)
2.Từ câu $1\to DA=DE$
Xét $\Delta DAF, \Delta DEC$ có:
$\widehat{ADF}=\widehat{EDC}$
$DA=DE$
$\widehat{DAF}=\widehat{DEC}(=90^o)$
$\to \Delta DAF=\Delta DEC(g.c.g)$
$\to DF=DC$
3.Ta có $DE\perp BC\to DE<DC$
Mà $DA=DE\to DA<DC$
4.Từ câu $2\to AF=CE$
Từ câu $1\to BA=BE$
$\to BF=BA+AF=BE+EC=BC$
$\to \Delta BCF$ cân tại $B$
Mà $BD$ là phân giác $\hat B\to BD\perp CF$