Giải các phương trình sau

a/ \(\left|x-1\right|\) + \(\left|2x+1\right|\) = \(\left|3x\right|\)

b/ \(\left|x-1\right|+\left|x+2\right|+\left|x-3\right|=14\)

c/ \(\left|x-1\right|-\left|x\right|+\left|2x+3\right|=2x+4\)

d/ \(\left|2x-3\right|\) = \(\dfrac{1}{x}\)

giải phương trình sau: \(\sqrt[3]{5x+7}+\sqrt[3]{5x-13}=1\)

Tính :

\(\dfrac{\left(-8\right)^4}{72^2}\)

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn: \(a+b+c=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\).

CMR: \(2\left(a+b+c\right)\ge\sqrt{a^2+3}+\sqrt{b^2+3}+\sqrt{c^2+3}\)

@Ace Legona ai-đò júp với :v

Cho a, b > 0 thỏa mãn \(a+b\ge2\). Tím max của:

\(M=\dfrac{1}{a+b^2}+\dfrac{1}{b+a^2}\)

Cho a, b, c > 0 thỏa mãn \(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{a^2+c^2}=\sqrt{2011}\). C\m :

\(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{a+c}+\dfrac{c^2}{a+b}\ge\dfrac{1}{2}.\sqrt{\dfrac{2011}{2}}\)

2m2 30cm2 ==--...dm2

Cho hàm số y = f (x) =4 \(^{x^2}\) - 1

Tính f \(\left(2\right)\) ; f \(\left(\frac{1}{2}\right)\)

Giải giùm mình nha

1. Giải bft ( lập bảng xét dấu nếu cần )

\(\frac{x}{x+1}-2\sqrt{\frac{x+1}{x}}>3\)

2. Chứng minh: \(\frac{1}{a^3+b^3+abc}+\frac{1}{b^3+c^3+abc}+\frac{1}{c^3+a^3+abc}\le\frac{1}{abc}\) ; với a,b,c > 0

3. Cho x,y,z > 0 thỏa mãn x+y+z = 1. Tìm GTLN của biểu thức: P = \(\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}\)

Giải ft ( lập bảng xét dấu nếu cần )

1. \(\sqrt{5x-1}-\sqrt{3x-2}-\sqrt{x-1}=0\)

2. \(1+\frac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)