Áp dụng công thức:
$tan(a + b) = \dfrac{tana + tanb}{1 - tana.tanb}$
$tan(a - b) = \dfrac{tan a - tanb}{1 + tana.tanb}$
Với $a =x, \, b = \dfrac{\pi}{4}$
Ta được: $tan\left(x + \dfrac{\pi}{4}\right) = \dfrac{tanx + tan\dfrac{\pi}{4}}{1 - tanx.tan\dfrac{\pi}{4}} = \dfrac{tanx + 1}{1 - tanx}$
Do đó $tan\left(x + \dfrac{\pi}{4}\right).tan\left(x - \dfrac{\pi}{4}\right) = -1$
$\Rightarrow (sin^2x)^3 + (cos^2x)^3 = - m$
Hay $m = - (sin^2x)^3 - (cos^2x)^3 = - (sin^2x)^3 - (1 - sin^2x)^3$
