Cho tập A có 20 phần tử. Hỏi tập A có bao nhiêu tập hợp con khác rỗng mà có số phần tử chẵn A.\({{2}^{20}}+1\) B.\({{2}^{20}}\) C.\(\frac{{{2}^{20}}}{2}-1\) D.\({{2}^{19}}\)
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:*TH1: A có 2 phần tử \(\Rightarrow \) có \(C_{20}^{2}\)tập hợp con có \(2\) phần tử. *TH2: A có 4 phần tử \(\Rightarrow \) có \(C_{20}^{4}\) tập hợp con có \(4\) phần tử. …. *TH10: A có 20 phần tử \(\Rightarrow \) có \(C_{20}^{20}\) tập hợp con có \(20\) phần tử. Suy ra tất cả có \(\sum\limits_{i=1}^{10}{C_{20}^{2i}}={{2}^{19}}-1\) trường hợp. Đáp án C.