Đáp án:
$C. \dfrac{9}{26}$
Giải thích các bước giải:
$\Omega$: Số có $5$ chữ số khác nhau lập từ $\{0,1,2,3,4,5,6\}$ luôn có chữ số $5$
$-$ Chọn $4$ trong $6$ số (trừ số $5$) kết hợp với số $5$ và sắp xếp có: $C^4_6.5!$ cách
$-$ Chọn $3$ trong 5 số (trừ số $0; 5)$ kết hợp với số $0;5$, cố định số $0$ ở đầu và sắp xếp có: $C^3_5.4!$ cách
$-$ $n_{(\Omega)}= C^4_6.5! - C^3_5.4! $
$A$: Số lập ra chia hết cho $5$
$- $ Số $5$ đứng cuối:
$+$ Chọn $4$ trong $6$ số (trừ số $5$) kết hợp với số $5$, cố định số $5$ ở cuối và sắp xếp có: $C^4_6.4!$ cách
$+$ Chọn $3$ trong $5$ số (trừ số $0; 5$) kết hợp với số $0;5$, cố định số $0$ ở đầu và số $5$ ở cuối, sắp xếp có: $C^3_5.3!$ cách
Số số thoả mãn: $C^4_6.4!-C^3_5.3!$
$-$ Số $0$ đứng cuối:
Chọn $3$ trong $5$ số (trừ số $0; 5$) kết hợp với số $0;5$, cố định số $0$ ở cuối, sắp xếp có: $C^3_5.4!$ cách
Số số thoả mãn :$ C^3_5.4!$
$n_{(A)}=C^4_6.4!-C^3_5.3!+C^3_5.4!$
Xác suất:
$ \dfrac{n_{(A)}}{ n_{(\Omega)}}=\dfrac{C^4_6.4!-C^3_5.3!+C^3_5.4!}{ C^4_6.5! - C^3_5.4! }=\dfrac{9}{26}\\ \Rightarrow C$
