Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{4x - 3}}{{2x + 1}}\) là
A.\(R\backslash \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\)   
B.\(R\backslash \left\{ {\frac{3}{4}} \right\}\)
C.\(R\backslash \left\{ { - \frac{1}{2};\frac{3}{4}} \right\}\)
D.\(R\backslash \left\{ { - \frac{1}{2}} \right\}\)

Phương trình \(x - \sqrt {2x + 7} = 4\) có tập nghiệm là S. Vậy S là
A.\(\emptyset \)
B.\(\left\{ 9 \right\}\)
C.\(\left\{ {1;9} \right\}\)
D.\(\left\{ 1 \right\}\)

Cho phương trình \(\left( 1 \right):f\left( x \right) = g\left( x \right)\) là hệ quả của phương trình (2): \(h\left( x \right) = p\left( x \right)\). Gọi \({S_1},{S_2}\) lần lượt là 2 tập nghiệm của 2 phương trình (1) và (2). Mệnh đề nào luôn đúng trong các mệnh đề sau
A.\({S_2} = \emptyset \)
B.\({S_1}\) là tập con của \({S_2}\)
C.\({S_2}\) là tập con của \({S_1}\)
D.\({S_2} = {S_1}\)

Cho x, y là các số dương và \(\frac{1}{x} + \frac{4}{y} = 1\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = x + y\)
A.\({P_{\min }} = 7\)
B.\({P_{\min }} = 8\)
C.\({P_{\min }} = 9\)
D.\({P_{\min }} = 10\)

Cho hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x + 3\) có đồ thị là đường thẳng (d)
1) Vẽ đường thẳng (d) khi \(m = 2\)
2) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng \(y = 2x + 1\)
3) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng được vẽ ở câu 1
A.\(\begin{array}{l}1)\,\,m = 3\\2)\,\,\frac{{3\sqrt 2 }}{2}\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}1)\,\,m = 2\\2)\,\,\frac{{5\sqrt 2 }}{2}\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}1)\,\,m = 2\\2)\,\,\frac{{3\sqrt 2 }}{2}\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}1)\,\,m = 3\\2)\,\,\frac{{5\sqrt 2 }}{2}\end{array}\)

Rút gọn biểu thức \(P = A.\left( {\frac{1}{{\sqrt x + 2}} + \frac{1}{{\sqrt x - 2}}} \right)\) với \(x > 0;x \ne 4\)
A.\(P = \frac{2}{{\sqrt x  - 2}}\)
B.\(P = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}}\)
C.\(P = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}}\)
D.\(P = \frac{2}{{\sqrt x  + 2}}\)

Tìm các giá trị của x để \(P > \frac{1}{3}\)
A.\(0 < x < 16\)
B.\(0 < x < 4\)
C.\(4 < x < 16\)
D.\(0 < x < 16\,\,;\,\,x \ne 4\)

Thực hiện phép tính: \(\sqrt {50} - 3\sqrt 8 + \sqrt {32} \)
A.\(5\sqrt 2 \)
B.\(4\sqrt 2 \)
C.\(3\sqrt 2 \)
D.\(2\sqrt 2 \)

Giải phương trình sau: \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} = 1\)
A.\(S = \left\{ {1;\,2} \right\}\)
B.\(S = \left\{ {1;\;3} \right\}\)
C.\(S = \left\{ {2;\,3} \right\}\)
D.\(S = \left\{ {0;\,1} \right\}\)

Phương trình x2 + 4x + m = 0 có nghiệm khi và chỉ khi:
A.m ≥ -4
B.m < 4
C.m ≤ 4
D.m > -4