a) Xét ΔABC và ΔABD có:
AC = AD (gt)
∠BAC = ∠BAD = $90^{o}$
AB : cạnh chung
⇒ ΔABC = ΔABD (c.g.c)
⇒ ∠ABC = ∠ABD (2 góc tương ứng)
⇒ BA là tia phân giác của ∠CBD
b) Ta có: ΔABC = ΔABD (theo a)
⇒ BC = BD (2 cạnh tương ứng)
mà ∠ABC = ∠ABD (theo a)
⇒ $180^{o}$ - ∠ABC = $180^{o}$ - ∠ABD
⇒ ∠MBC = ∠MBD
Xét ΔMBC và ΔMBD có:
BC = BD (cmt)
∠MBC = ∠MBD 9cmt)
BM: cạnh hcung
⇒ ΔMBC = ΔMBD (c.g.c)