Giải thích các bước giải:
Giả sử:
$\begin{array}{l}
\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = k\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = b.k\\
c = d.k
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \frac{{\left( {a + c} \right)\left( {a + c} \right)}}{{\left( {b + d} \right)\left( {b + d} \right)}} = \frac{{{{\left( {b.k + d.k} \right)}^2}}}{{{{\left( {b + d} \right)}^2}}} = \frac{{{k^2}{{\left( {b + d} \right)}^2}}}{{{{\left( {b + d} \right)}^2}}} = {k^2} = \frac{a}{b}.\frac{c}{d}\\
Vậy\,\frac{{\left( {a + c} \right)\left( {a + c} \right)}}{{\left( {b + d} \right)\left( {b + d} \right)}} = \frac{{a.b}}{{c.d}}
\end{array}$
