Tích phân $I=\int\limits_{0}^{{\frac{1}{2}}}{{x\ln \left( {\frac{{1+x}}{{1-x}}} \right)dx}}$ bằng?
A. $-\frac{{3\ln 3}}{8}+\frac{{\ln 2}}{2}+\frac{1}{2}.$
B. $\frac{3}{8}\ln 3+\frac{1}{2}\ln 2+2.$
C. $-\frac{3}{8}\ln 3+\ln 2-\frac{1}{2}.$
D. $\frac{3}{8}\ln 3-\frac{1}{2}\ln 2-\frac{1}{2}.$

Tích phân $I=\int\limits_{{-\frac{\pi }{4}}}^{{\frac{\pi }{4}}}{{\min (tanx,x)dx}}$ bằng? 
A. $\frac{{{{\pi }^{2}}}}{{16}}+\ln \frac{{\sqrt{2}}}{2}.$
B. $\frac{{{{\pi }^{2}}}}{{32}}+\ln \frac{{\sqrt{2}}}{2}.$
C. $\frac{{{{\pi }^{2}}}}{{16}}-\ln \frac{{\sqrt{2}}}{2}.$
D. $\frac{{{{\pi }^{2}}}}{{32}}-\ln \frac{{\sqrt{2}}}{2}.$

Tích phân $I=\int\limits_{0}^{1}{{{{x}^{3}}\sqrt{{1-{{x}^{2}}}}dx}}$ bằng?
A. $\frac{2}{{15}}.$
B. $\frac{2}{5}.$
C. $\frac{1}{{15}}.$
D. $\frac{4}{{15}}.$

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y = x2 - 2x + 2, tiếp tuyến với nó tại điểm M(3 ; 5) và trục Oy là
A. 4 (đvdt)
B. 27 (đvdt)
C. 9 (đvdt)
D. 12 (đvdt)

Tích phân $I=\int\limits_{1}^{2}{{\frac{{dx}}{{\sqrt{{x+1}}+\sqrt{{x-1}}}}}}=a\sqrt{3}+b\sqrt{2}+c.$Khi đó tổng a + b + c bằng?
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 0.

Cho $\displaystyle I=\int\limits_{1}^{16}{\sqrt{x}dx}$ và$\displaystyle J=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\cos 2xdx}$. Khi đó:
A. I < J .
B. I > J.
C. I = J.
D. I > J > 1 .

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình sau:$y={{x}^{3}},y=0,x=-1,x=2.$
A. $\frac{15}{4}.$
B. $\frac{15}{7}.$
C. $\frac{17}{4}.$
D. 4.

Tích phân $I=\int\limits_{-3}^{5}{(|x+1|-|x-2|)dx}$  bằng
A. $8.$
B. $-8.$
C. $0.$
D. $2.$

Tích phân $I=\int\limits_{0}^{2}{|{{x}^{2}}-3x+2|dx}$ bằng
A. $1.$
B. $-1.$
C. $2.$
D. $0.$

Tích phân $I=\int\limits_{2}^{{2\sqrt{5}}}{{\frac{x}{{({{x}^{2}}+1)\sqrt{{{{x}^{2}}+5}}}}dx}}$ bằng?
A. $\ln \frac{{15}}{7}.$
B. $\frac{1}{3}\ln \frac{5}{7}.$
C. $\frac{1}{2}\ln \frac{{15}}{7}.$
D. $\frac{1}{4}\ln \frac{{15}}{7}.$