Tích phân $I=\int\limits_{1}^{2}{{\frac{{dx}}{{\sqrt{{x+1}}+\sqrt{{x-1}}}}}}=a\sqrt{3}+b\sqrt{2}+c.$Khi đó tổng a + b + c bằng?
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 0.

Cho $\displaystyle I=\int\limits_{1}^{16}{\sqrt{x}dx}$ và$\displaystyle J=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\cos 2xdx}$. Khi đó:
A. I < J .
B. I > J.
C. I = J.
D. I > J > 1 .

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình sau:$y={{x}^{3}},y=0,x=-1,x=2.$
A. $\frac{15}{4}.$
B. $\frac{15}{7}.$
C. $\frac{17}{4}.$
D. 4.

Tích phân $I=\int\limits_{-3}^{5}{(|x+1|-|x-2|)dx}$  bằng
A. $8.$
B. $-8.$
C. $0.$
D. $2.$

Tích phân $I=\int\limits_{0}^{2}{|{{x}^{2}}-3x+2|dx}$ bằng
A. $1.$
B. $-1.$
C. $2.$
D. $0.$

Tích phân $I=\int\limits_{2}^{{2\sqrt{5}}}{{\frac{x}{{({{x}^{2}}+1)\sqrt{{{{x}^{2}}+5}}}}dx}}$ bằng?
A. $\ln \frac{{15}}{7}.$
B. $\frac{1}{3}\ln \frac{5}{7}.$
C. $\frac{1}{2}\ln \frac{{15}}{7}.$
D. $\frac{1}{4}\ln \frac{{15}}{7}.$

Cho hai hàm số $y=f(x),\,\,y=g(x)$ liên tục trên đoạn $\left[ a;b \right]$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng $x=a,\,\,x=b$ được tính theo công thức:
A. $S=\int\limits_{a}^{b}{\left[ g(x)-f(x) \right]}dx$
B. $S=\int\limits_{a}^{b}{\left[ f(x)+g(x) \right]}dx$
C. $S=\int\limits_{a}^{b}{\left[ f(x)-g(x) \right]}dx$
D. $S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f(x)-g(x) \right|}dx$

Tích phân $I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{(2x-1)co{{s}^{2}}xdx}$ bằng
A. $\frac{{{\pi }^{2}}}{8}-\frac{\pi }{4}-\frac{1}{2}.$
B. $\frac{{{\pi }^{2}}}{8}-\frac{\pi }{4}.$
C. $\frac{\pi }{4}-\frac{1}{2}.$
D. $\frac{{{\pi }^{2}}}{8}-\frac{\pi }{4}-\frac{3}{2}.$

Bằng phương pháp tính tích phân từng phần, kết quả của   là:
A. -ln2
B.
C. -3ln2
D.

Khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng A giới hạn bởi các đường y = x(4 - x) và y = 0 quanh trục hoành có thể tích bằng:
A.
B.
C. 20
D. 13