Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y - z + 3 = 0\) và điểm \(M\left( {1; - 2;13} \right)\). Tính khoảng cách d từ M đến (P).
A. \(d = \dfrac{4}{3}\).              
B. \(d = \dfrac{7}{3}\).              
C. \(d = \dfrac{{10}}{3}\).         
D. \(d = 4\).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(M\left( { - 2;6;1} \right),M'\left( {a;b;c} \right)\) đối xứng nhau qua mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\). Tính \(S = 7a - 2b + 2017c - 1\).
A. \(S = 2017\).                          
B. \(S = 2042\).                          
C. \(S = 0\).                                
D. \(S = 2018\).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C; trực tâm tam giác \(ABC\) là \(H\left( {1;2;3} \right)\). Phương trình của mặt phẳng (P) là:
A. \(x + 2y + 3z - 14 = 0\).        
B. \(x + 2y + 3z + 14 = 0\).        
C.\(\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = 1\).
D. \(\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = 0\).

Biết \(\int\limits_1^2 {\dfrac{{xdx}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}} = a\ln 2 + b\ln 3 + c\ln 5} \). Tính \(S = a + b + c\)
A. \(S = 1\).                                
B. \(S = 0\).                                
C. \(S =  - 1\).                             
D. \(S = 2\).

Cho số phức \(z = 7 - i\sqrt 5 \). Phần thực và phần ảo của số phức \(\overline z \) lần lượt là
A. 7 và \(\sqrt 5 \).                     
B. -7 và \(\sqrt 5 \).                   
C. 7 và \(i\sqrt 5 \).                    
D. 7 và \( - \sqrt 5 \).

Số phức \(z = \left( {1 + 2i} \right)\left( {2 - 3i} \right)\) bằng
A. \(8 - i\).                                  
B.\(8\).                                        
C. \(8 + i\).                                 
D. \( - 4 + i\).

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 3x\).
A. \(\int {f\left( x \right)dx}  = 3\cos 3x + C\)                   
B. \(\int {f\left( x \right)dx}  = \dfrac{1}{3}\cos 3x + C\).
C. \(\int {f\left( x \right)dx}  =  - \dfrac{1}{3}\cos 3x + C\).                                      
D. \(\int {f\left( x \right)dx}  =  - 3\cos 3x + C\).

Cho số phức \(z = - 4 - 6i\). Gọi M là điểm biểu diễn số phức \(\overline z \). Tung độ của điểm M là:
A.4
B.-6
C.6
D.-4

Một lớp học có 12 bạn nam và 10 bạn nữ. Số cách chọn hai bạn trực nhật sao cho có cả nam và nữ là:
A.120.
B.231.
C.210.
D.22.

Cho hai số phức \({z_1} = 4 + 3i,{\rm{ }}{z_2} = - 4 + 3i,{\rm{ }}{z_3} = {z_1}.{z_2}\). Lựa chọn phương án đúng:
A.\(\left| {{z_3}} \right| = 25\).
B.\({z_3} = {\left| {{z_1}} \right|^2}\).
C.\(\overline {{z_1} + {z_2}}  = {z_1} + {z_2}\).
D.\({z_1} = {z_2}\).