Phương trình \(\log \left( {54 - {x^3}} \right) = 3\log x\) có nghiệm là
A.\(x = 4\)
B.\(x = 3\)
C.\(x = 1\)
D.\(x = 2\)

Cho số phức \(z\) có phần thực là số nguyên và \(z\) thỏa mãn \(\left| z \right| - 2\overline z = - 7 + 3i + z\). Mô đun của số phức \(w = 1 - z + {z^2}\) bằng
A.\(\left| w \right| = \sqrt {445} \)
B.\(\left| w \right| = \sqrt {425} \)
C.\(\left| w \right| = \sqrt {37} \)
D.\(\left| w \right| = \sqrt {457} \)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Với giá trị nào của tham số \(m\) thì phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = m\) có năm nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ {0;5} \right]\)?
A.\(m \in \left( {0;1} \right)\)
B.\(m \in \left( {1; + \infty } \right)\)
C.\(m \in \left[ {0;1} \right]\)
D.\(m \in \left( {0;1} \right]\)

Trong không gian \(Oxyz,\) xét mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình dạng \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y - 2az + 10a = 0.\) Tập hợp các giá trị thực của \(a\) để \(\left( S \right)\) có chu vi đường tròn lớn bằng \(8\pi \) là
A.\(\left\{ {1;10} \right\}\)
B.\(\left\{ { - 10;2} \right\}\)
C.\(\left\{ { - 1;11} \right\}\)
D. \(\left\{ {1; - 11} \right\}\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - m + 1} \right)x + 1\) đạt cực đại tại điểm \(x = 1\)?
A. \(m = 2\) hoặc \(m =  - 1\)
B.\(m = 2\) hoặc \(m = 1\)
C.\(m = 1\)
D.\(m = 2\)

Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(A\left( { - 2;1;3} \right)\). Hình chiếu vuông góc của \(A\) trên trục \(Ox\) có tọa độ là
A.\(\left( {0;1;0} \right)\)
B.\(\left( { - 2;0;0} \right)\)
C.\(\left( {0;0;3} \right)\)
D.\(\left( {0;1;3} \right)\)

Cho trước \(5\) chiếc ghế xếp thành một hàng ngang. Số cách xếp 3 bạn A, B, C vào 5 chiếc ghế đó sao cho mỗi bạn 1 ghế là
A.\(C_5^3\)
B.\(6\)
C.\(A_5^3\)
D.\(15\)

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A.\(y = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^x}\)
B.\(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\)
C.\(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\)
D.\(y = {\left( {\frac{e}{\pi }} \right)^x}\)

Cho số phức \(z = 10 - 2i\). Phần thực và phần ảo của số phức \(\overline z \) là
A.Phần thực bằng \( - 10\) và phần ảo của số phức bằng \( - 2i\).
B.Phần thực bằng \( - 10\) và phần ảo bằng \( - 2\).
C.Phần thực bằng \(10\) và phần ảo bằng \(2\).
D.Phần thực bằng \(10\) và phần ảo bằng \(2i\).

Cho sơ đồ phả hệ mô tả sự di truyền một bệnh ở người do một trong hai alen của một gen quy định, alen trội là trội hoàn toàn.
Có bao nhiêu nhận định sau đây đúng?
I. Có thể xác định chính xác kiểu gen của tất cả những người trong phả hệ.
II. Cặp vợ chồng ở thế hệ III sinh người con thứ hai là con gái không bị bệnh với xác suất 12,5%.
III. Người số 14 có kiểu gen aa.
IV. Người số 7 và 8 có kiểu gen không giống nhau.
A.1
B.3
C.4
D.2