Cho tứ diện ABCD với M ; N là trung điểm của AB và CD . Gọi G là trọng tâm của tứ diện . Chứng minh :
\(\eqalign{ & a)\,\,2\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} \cr & b)\,\,\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \cr & c)\,\,\forall I:\,\,4\overrightarrow {IG} = \overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} + \overrightarrow {ID} \cr} \)
A.
B.
C.
D.

Cho hình thang ABCD có AB // CD và S không thuộc mặt phẳng (ABCD) . Trên SA ; BD lấy 2 điểm M , N sao cho . Kẻ NI // AB ( I AD) .
a) Chứng minh : MI // (SBD) ; (MNI) // (SCD) . Suy ra MN // (SCD)
b) Tìm P (MNI) SB . Chứng minh PJ // SC
A.
B.
C.
D.

Cho hình chóp SABC , mặt phẳng // (ABC) cắt SA ; SB ; SC lần lượt tại D ; E ; F .
a) Tìm (ABC) (ADF) ; (BCF)
b) Tìm (ADF) (BCE)
A.
B.
C.
D.

Cho hình thang ABCD đáy lớn là AB và 1 điểm S không thuộc mặt phẳng (ABCD) . Gọi M là trung điểm của CD. Xét mặt phẳng qua M và song song với SA và BC
a) Tìm thiết diện của và S.ABCD
b) Tìm
A.
B.
C.
D.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. tâm O.
a) Gọi E ; F lần lượt là trung điểm của SA ; SB.
Chứng minh EF // (SCD)
b) Gọi M . N lần lượt là trung điểm của AB ; AD và xét 2 điểm I ; J định bởi :
ight." align="absmiddle" />
Chứng minh MN // (SBD) ; IJ // (SBD) ; SC // ((OIJ)
A.
B.
C.
D.

Cho hình chóp S.ABCD , đáy là hình thang ABCD có AD // BC . Cho M là 1 điểm tùy ý trên SA . Tìm thiết diện của mặt phẳng (MBC) với hình chóp.
A.
B.
C.
D.

Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc cạnh BC , N thuộc cạnh AC . Qua 2 điểm M , N vẽ mặt phẳng . Tìm thiết diện của và tứ diện ABCD, Nếu:
a) // CD
b) // CD và // AB
A.
B.
C.
D.

Trong mặt phẳng cho góc xOy . Gọi At là nửa đường thẳng nằm ngoài mặt phẳng sao cho At song song và cùng chiều với Ox . Xét 3 điểm di động M , E, N lần lượt thuộc Ox , At , Oy sao cho OM = AE = ON
a) Chứng minh (MNE) luôn song song với 1 mặt phẳng cố định
b) Gọi I ; J ; K lần lượt là trung điểm của OA ; ME ; NE . Chứng minh (IJK) //
A.
B.
C.
D.

Cho 2 hình bình hành ABCD và ABEF thuộc 2 nặt phẳng khác nhau.
a) Chứng minh (ADF) // (BCE)
b) Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của BC ; BA ; BE. Chứng minh (MNP) // (CEA)
A.
B.
C.
D.

Cho hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trên 1 mặt phẳng. Trên đoạn AC lấy điểm M , trên đoạn BF lấy điểm N thỏa mãn . Chứng minh MN // (DEF)
A.
B.
C.
D.