Cho tứ diện ABCD có các cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Cắt tứ diện bới mp(GCD) thì diện tích của thiết diện là:
A. \(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}\)
B. \(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{2}}{4}\)
C.\(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{2}}{6}\)
D. \(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}\)