Trong `(ABD)` gọi `AM∩BD=E`
Trong `(ACD)` gọi `CD∩AN=F`
Xét hai mặt phẳng `(AMN)` và `(BCD)` có
$\begin{cases}E∈AM⊂(AMN) \\E∈BD⊂(BCD)\end{cases}$
`⇒ E∈(AMN)∩(BCD)` `(1)`
$\begin{cases}F∈AN⊂(AMN) \\F∈CD⊂(BCD)\end{cases}$
`⇒ F∈(AMN)∩(BCD)` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` `⇒` `EF=(AMN)∩(BCD)`