Tính giới hạn \(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} \left( {x - a} \right)\dfrac{{2017}}{{{x^2} - 2ax + {a^2}}}\).
A.\(2018\)                                  
B.\(2017\)                                  
C.\(a\)                                        
D.\( + \infty \)

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {BDA'} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\).
A.\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)        
B.\(\dfrac{{\sqrt 6 }}{3}\)        
C.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)        
D.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} + 5x - 14}}{{x - 2}}\,\,khi\,\,x \ne 2\\2{m^2} + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 2\end{array} \right.\). Tìm giá trị của \(m\) để hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại điểm \({x_0} = 2\).
A.\(m =  \pm 2\)                        
B.Không tồn tại \(m\)                
C.\(m =  \pm 4\)                        
D.\(m =  \pm \sqrt 5 \)

Cho tứ diện \(ABCD\). Các điểm \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,CD\). Lấy hai điểm \(P,\,\,Q\) lần lượt thuộc \(AD\) và \(BC\) sao cho \(\overrightarrow {PA} = m\overrightarrow {PD} \) và \(\overrightarrow {QB} = m\overrightarrow {QC} \) với \(m\) khác 1. Vectơ \(\overrightarrow {MP} \) bằng:
A.\(\overrightarrow {MA}  - m\overrightarrow {PD} \) 
B.\(\overrightarrow {MN}  - m\overrightarrow {PD} \) 
C.\(\overrightarrow {MN}  - m\overrightarrow {QC} \) 
D.\(\overrightarrow {MB}  - m\overrightarrow {QC} \)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.Hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}\sin x - 2{\cos ^2}x + 3\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).
B.Hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\left( {2x + 1} \right)\sin x - {{\cos }^3}x}}{{x\sin x}}\) liên tục tại mọi điểm \(x \ne k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
C.Hàm số \(f\left( x \right) = \tan x\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).
D.Hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^3} + x\cos x + \sin x}}{{2\sin x + 3}}\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 2 \) và chiều cao bằng \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\). Tính số đo của góc giữa mặt bên và đáy?
A.\({30^0}\)                               
B.\({60^0}\)                               
C.\({45^0}\)                               
D.\({75^0}\)

Tính \(\lim \dfrac{{7{x^3} - 3{x^5} - 11}}{{{x^5} + {x^3} - 3x}}\) bằng:
A.\( - 3\)                                     
B.\(0\)                                        
C.\(7\)                                        
D.\( + \infty \)

Cho hàm số \(y = 2{x^3} - 3x - 1\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) vuông góc với đường thẳng \(x + 21y - 2 = 0\) có phương trình là:
A.\(\left[ \begin{array}{l}x =  - 21x - 33\\y =  - 21x + 31\end{array} \right.\)         
B.\(\left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{1}{{21}}x - 33\\y =  - \dfrac{1}{{21}}x + 31\end{array} \right.\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}x = 21x - 33\\y = 21x + 31\end{array} \right.\)                
D.\(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{{21}}x - 33\\y = \dfrac{1}{{21}}x + 31\end{array} \right.\)

Trong các hàm số sau, hàm số nào không liên tục tại \(x = 0\)?
A.\(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} + x}}{{x - 1}}\)          
B.\(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} + x}}{x}\)                  
C.\(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} + x + 1}}{x}\)            
D.\(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}\)

Hai nguồn sóng đồng bộ A, B trên mặt chất lỏng cách nhau 20cm, dao động cùng một phương trình u = Acos40πt ( t đo bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 48cm/s. Điểm M trên mặt nước nằm trên đường trung trực của AB. Số điểm không dao động trên đoạn AM là
A.7
B.9
C.8
D.10