Cho hình hộp $\displaystyle ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.  $\displaystyle \overrightarrow{{A{{C}_{1}}}}+\overrightarrow{{{{A}_{1}}C}}=2\overrightarrow{{AC}}$
B.  $\displaystyle \overrightarrow{{A{{C}_{1}}}}+\overrightarrow{{C{{A}_{1}}}}+2\overrightarrow{{{{C}_{1}}C}}=\overrightarrow{0}$
C. $\displaystyle \overrightarrow{{A{{C}_{1}}}}+\overrightarrow{{{{A}_{1}}C}}=\overrightarrow{{A{{A}_{1}}}}$   
D.  $\displaystyle \overrightarrow{{C{{A}_{1}}}}+\overrightarrow{{AC}}=\overrightarrow{{C{{C}_{1}}}}$

Ta xét các mệnh đề sau:1. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 90°.2. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. Khi đó nếu a là đường thắng nằm trên (P) thì a vuông góc với (Q)3. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Nếu (P) là mặt phẳng qua a và (Q) là mặt phẳng qua b thì hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau.Trong các mệnh đề trên:
A. Không có mệnh đề nào đúng.
B. Chỉ có 1 mệnh đề đúng.
C. Chỉ có 2 mệnh đề đúng.
D. Cả 3 mệnh đề đều đúng.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.  Giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ:  AC→+BA'→+k(DB→+C'D→)=0→
A. k=0
B. k=1
C. k=2
D. k=4

Cho hình hộp $\displaystyle ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai?
A. $\displaystyle {A}'{C}'\bot BD$.
B. $\displaystyle B{B}'\bot BD$.
C. $\displaystyle {A}'B\bot D{C}'$ .
D. $\displaystyle B{C}'\bot {A}'D$.

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ thỏa mãn:$\left| \overrightarrow{a} \right|=26;\left| \overrightarrow{b} \right|=28;\left| \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} \right|=48$. Độ dài vectơ$\displaystyle \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$bằng?
A. $25.$
B. $\sqrt{616}$. 
C. $9.$
D. $\sqrt{618}$.

Hình tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB=AC=AD=3. Diện tích ∆BCD bằng:
A. 932
B. 923
C. 27
D. 272

Mệnh đề đúng là
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
D. Một đường tahwngr vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Độ dài đoạn thẳng SO=a22. Độ dài đoạn OM bằng
A. a2
B. a22
C. a32
D. a33

Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc và AB=a, BC=b, CD=c. Độ dài AD bằng
A. a2+b2+c2
B. a2-b2+c2
C. a2+b2-c2
D. -a2+b2+c2

Câu sai trong các câu sau là
A. Ba vectơ , ,  là đồng phẳng nếu tồn tại một mặt phẳng chứa ba vectơ lần lượt cùng phương với   ,  ,  .
B. Trong vectơ ,  ,   nếu có một vectơ bằng  thì ba vectơ này đồng phẳng.
C. Trong vectơ ,  ,   nếu có hai vectơ cùng phương thì ba vectơ này đồng phẳng.
D. Nếu m = n + p với mọi m, n, p thì ba vectơ ,  ,   đồng phẳng.