Cho tứ giác ABCD. Dựng các điểm M, N, P thỏa mãn vecto: AM +2MB =0, AN=2AC, AD+PD=0 a) tính vecto MN theo vecto BC, NP tgeo CD b) CMR: M, N, P thẳng hàng khi và, chỉ khi B, C, D thẳng hàng

ngohuong04022001

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ngocnguyentxa

$\begin{array}{l}
\overrightarrow {AM} + 2\overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} + 2\left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AM} } \right) = \overrightarrow 0 \\
\Leftrightarrow - \overrightarrow {AM} + 2\overrightarrow {AB} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow {AB} \\
\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {AN} - \overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow {AC} - 2\overrightarrow {AB} \\
= 2\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right) = 2\overrightarrow {BC} \\
\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {PD} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {PD} = - \overrightarrow {AD} \Leftrightarrow \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AP} = - \overrightarrow {AD} \\
\Leftrightarrow \overrightarrow {AP} = 2\overrightarrow {AD} \\
\overrightarrow {NP} = \overrightarrow {AP} - \overrightarrow {AN} = 2\overrightarrow {AD} - 2\overrightarrow {AC} = 2\left( {\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AC} } \right) = 2\overrightarrow {CD}
\end{array}$

b) M,N,P thẳng hàng

$ \Leftrightarrow \overrightarrow {MN} = k\overrightarrow {NP} \Leftrightarrow 2\overrightarrow {BC} = 2k\overrightarrow {CD} \Leftrightarrow \overrightarrow {BC} = k\overrightarrow {CD} $

hay B,C,D thẳng hàng.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho 5 gam hỗn hợp Na2CO3 và caso4 tác dụng vừa đủ với 200 ml dung dịch H2SO4 tạo thành 448 ml khí a) Tính CM của dung dịch H2SO4 đã dùng B) Tính khối lượng muối trong hỗn hợp ban đầu ban đầu

Hòa tan hoàn toàn 14,7g hai kim loại kiềm x,y liên tiếp nhau trong nhóm IA bằng lượng h2o dư. Sau phản ứng thu được 5,6l khí ở đktc và dung dịch A kim loại a, xác định 2 kim loại kiềm x,y và tính % về khối lượng của mỗi kim loại trong hỗn hợp b, lấy dung dịch A phản ứng vừa đủ với dung dịch cucl2 thu được m(g) kết tủa tính giá trị m

Vị trí địa lý hình dạng lãnh thổ,địa hình ảnh hưởng như thế nào đến khí hậu của châu Á

P=16x²+2y²+(3:x)+(2:y) Tìm Min P bt x,y là số thực dương và 2x+y≥2 Mong mn làm chuẩn e hứa cho 5s

có ý kiến cho rằng khôn ngoan khi chỉ hoàn thành nhiệm vụ của mình và trốn tránh phát biểu đồng tình với ý kiến của đã số. Em có tán thành không, vì sao? Giúp e vs ạ, e cần gấp

Anh chị hãy viết bài nghị luận xã hội bàn về lối sống giản dị của học sinh Trung học phổ thông hiện nay

Bài học mà công xã pari để lại cho cách mạng là gì ?

Độ dài đường trung bình = 26cm hai đáy của hình thang tỉ lệ 9:4 Tính độ dài hai đáy của hình thang

Tìm nghĩa chuyển của các từ sau : Thân, đầu, chân, sườn, lá (mình cần gấp)

Cho mình hỏi bài này : Khối 6 của một trường có chưa đến 400 HS khi xếp hàng 10,12,15 đều dư 3 người nhưng xếp hàng 11 thì ko dư. Tính số HS khối 6

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến