EF là đường trung bình của ABC
suy ra: EF // AC, EF =1/2AC (1)
GH là đường trung bình của ADC
suy ra:GH // AC,GH =1/2AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EF // GH, EF = GH. Vậy tứ giác EFGH là hình
bình hành.
b
Hình bình hành EFGH có
FEH= 90
là hình chữ nhật. Mà EF // AC, EH// BD và EF EH AC BD.
Vậy để tứ giác EFGH trở thành hình chữ nhật thì hai đường AC và BD
phải vuông góc với nhau.