Cho \(\vartriangle \) ABC có AB = 12 cm, AC = 20 cm, BC = 28 cm. Kẻ đường phân giác AD của \(\widehat{BAC}\) (\(D\in BC\)). Qua D kẻ \(DE\parallel AB\ (E\in AC)\). Tính BD, DC, DE? A. B. C. D.
Đáp án đúng: Giải chi tiết: Vì AD là phân giác của \(\vartriangle \)ABC nên: \(\begin{align} & \frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\Leftrightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{BC-DC}{DC} \\ & \Leftrightarrow \frac{12}{20}=\frac{28-DC}{DC} \\ & \Leftrightarrow 12DC=560-20DC \\ & \Leftrightarrow DC=17,5\ cm \\\end{align}\) \(\Rightarrow BD=BC-DC=28-17,5=10,5\ cm\) Áp dụng định lý Ta-let ta có: \(\begin{align} & DE\parallel AB\Rightarrow \frac{CD}{CB}=\frac{ED}{AB} \\ & \Leftrightarrow \frac{17,5}{28}=\frac{ED}{12}\Leftrightarrow ED=7,5\ cm \\\end{align}\) Chú ý:- Học sinh cần chú ý trong kĩ năng đại số biến đổi tỉ lệ thức về dạng biểu thức để tính giá trị, tránh mắc sai lầm trong tính toán.