Đáp án:
OA'=48cm; A'B'=6cm
OA=24cm
Giải thích các bước giải:
\(AB = 2cm;f = 12cm;OA = 16cm\)
a> Dựng ảnh
Ảnh thật, ngược chiều, lớn hơn vật
b>
XÉT :
\(\Delta A'B'O\infty \Delta ABO \Rightarrow \dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{OA'}}{{OA}}(1)\)
Ta có:
\(\Delta A'B'F'\infty \Delta {\rm{OIF}} \Rightarrow \dfrac{{A'B'}}{{OI}} = \dfrac{{A'F'}}{{OF'}}(2)\)
mà OI=AB
Từ (1) và (2):
\(\dfrac{{OA'}}{{OA}} = \dfrac{{OA' - OF'}}{{OF'}} \Leftrightarrow \dfrac{{OA'}}{{16}} = \dfrac{{OA' - 12}}{{12}} \Rightarrow OA' = 48cm\)
Độ cao của ảnh:
\(\dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{OA'}}{{OA}} \Leftrightarrow A'B' = \dfrac{{48}}{{16}}.2 = 6cm\)
c> ta có:
\[\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{OA'}}{{OA}} = 1 \Rightarrow OA' = OA(3)\]
mà:
\(\dfrac{{OA'}}{{OA}} = \dfrac{{OA' - OF'}}{{OF'}} \Leftrightarrow 1 = \dfrac{{OA - 12}}{{12}} \Rightarrow OA = 24cm\)