Tóm tắt :
$ OF = OF' = 10 ( cm) $
$ OA = 30 (cm) $
a.
Nêu đặc điểm ảnh $ A'B'$
$ OA' = ? ( cm ) $
b.
Muốn $ A'B' = 2AB$ thì di chuyển $ AB $ lại gần hay xa thấu kính bao nhiêu $ cm $ ?
Giải :
a.
Hình vẽ : Admin xem hình giúp em ạ
Nhận xét : $ A'B' $ là ảnh thật , ngược chiều và nhỏ hơn vật $ AB$
Ta có : $ AB // A'B' ( gt ) $
$ \to Δ OAB \backsim Δ OA'B' $
$ \to \dfrac{ OA }{ OA' } = \dfrac{ AB }{ A'B' } ( 1 ) $
Ta có : $ OI // A'B' ( gt ) $
$ \to Δ F'OI \backsim Δ F'A'B' $
$ \to \dfrac{ OF' } { F'A' } = \dfrac{ OI }{ A'B' } $
Mà : $ OI = AB $
$ F'A' = OA' - OF' $
$ \to \dfrac{ OF' } { OA' - OF' } = \dfrac{ AB }{ A'B' } (2) $
Từ $ ( 1 ) $ và $ ( 2 )$ :
$ \dfrac{ OA }{ OA' } = \dfrac{ OF' } { OA' - OF' } $
$ \dfrac{ 30 }{ OA' } = \dfrac{ 10 }{ OA' - 10 } $
$ ↔ 10 \times OA' = 30 ( OA' - 10 ) $
$ ↔ 10 \times OA' = 30 \times OA' - 300 $
$ ↔ -20 \times OA' = -300 $
$ \to OA' = 15 ( cm ) $
b.
Ta có : $ A'B' = 2AB $
Khi này :
$ \dfrac{ OA }{ OA' } = \dfrac{ AB }{ A'B' } $
$ ↔ \dfrac{ OA }{ OA' } = \dfrac{ AB }{ 2AB } $
$ ↔ \dfrac{ OA }{ OA' } = \dfrac{ 1 }{ 2 } $
$ ↔ OA' = 2 \times OA $
Vì tiêu cự của kính không bao giờ thay đổi nên :
$ OF = OF' = 10 (cm) $
Ta có :
$ \dfrac{ OA }{ OA' } = \dfrac{ OF' } { OA' - OF' } $
$ ↔ \dfrac{ OA }{ 2OA } = \dfrac{ 10 } { 2OA - 10 } $
$ ↔ \dfrac{ 1 }{ 2 } = \dfrac{ 10 } { 2OA - 10 } $
$ ↔ 2OA - 10 = 20 $
$ ↔ 2OA = 30 $
$ \to OA = 15 ( cm) $
Vậy phải di chuyển $AB$ lại gần $15cm$ thì $ A'B' = 2AB $
