Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ 4 = \dfrac{y}{x + y} + \dfrac{2y²}{x² + y²} + \dfrac{4y^{4}}{x^{4} + y^{4}} + \dfrac{8y^{8}}{x^{8} - y^{8}}$
$ = \dfrac{y}{x + y} + \dfrac{2y²}{x² + y²} + \dfrac{4y^{4}(x^{4} - y^{4}) + 8y^{8}}{x^{8} - y^{8}}$
$ = \dfrac{y}{x + y} + \dfrac{2y²}{x² + y²} + \dfrac{4y^{4}}{x^{4} - y^{4}}$
$ = \dfrac{y}{x + y} + \dfrac{2y²(x² - y²) + 4y^{4}}{x^{4} - y^{4}}$
$ = \dfrac{y}{x + y} + \dfrac{2y²}{x² - y²}$
$ = \dfrac{y(x - y) + 2y²}{x² - y²}$
$ = \dfrac{y}{x - y} ⇒ y = 4x - 4y ⇔ 5y = 4x$
$ ⇒ P = x^{4} - 4x + 2018 $
$ = (x^{4} - 2x² + 1) + 2(x² - 2x + 1) + 2015$
$ = (x² - 1)² + 2(x - 1)² + 2015 ≥ 2015$
$ ⇒ GTNN$ của $P = 2015 ⇔ x = 1; y = \dfrac{4}{5}$
