cho x, y là 2 số khác 0 thỏa mãn (x+y)^5 = x^5 +y^5
chứng minh rằng x ,y là 2 số đối nhau
Chia 2 vế cho x5x^5x5 ta được
(1+yx)5=1+(yx)5\left(1+\dfrac{y}{x}\right)^5=1+\left(\dfrac{y}{x}\right)^5(1+xy)5=1+(xy)5
Đặt yx=a\dfrac{y}{x}=axy=a thì ta có:
(1+a)5=1+a5\left(1+a\right)^5=1+a^5(1+a)5=1+a5
⇔a4+2a3+2a2+a=0\Leftrightarrow a^4+2a^3+2a^2+a=0⇔a4+2a3+2a2+a=0
⇔a(a+1)(a2+a+1)=0\Leftrightarrow a\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)=0⇔a(a+1)(a2+a+1)=0
⇔a=−1\Leftrightarrow a=-1⇔a=−1
⇔yx=−1\Leftrightarrow\dfrac{y}{x}=-1⇔xy=−1
⇔y=−x(ĐPCM)\Leftrightarrow y=-x\left(ĐPCM\right)⇔y=−x(ĐPCM)
GTNN M=x^2+4y^2-2x-2xy-10y+8
Phân tích đa thức thành nhân tử :
P=x2(y−z)+y2(z−x)+z2(x−y)P=x^2\left(y-z\right)+y^2\left(z-x\right)+z^2\left(x-y\right)P=x2(y−z)+y2(z−x)+z2(x−y)
bài 1: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:
a, ( 2x + y )^2 - ( 2x + y ) ( ( 2x - y ) + y ( x - y ) với x = -2 ; y = 3
b, ( a - 3b )^2 - ( a + 3b )^2 ( a - 1 ) ( b - 2) với a = 1/2 ; b = -3
c, ( 2x - 5 ) ( 2x + 5 ) ( 2x + 1)^2 với x = -2005
cmr: (n+6)2-(n-6)2 chia hết cho 24 với mọi n thuộc Z
f) 2a2b+4ab2-a2c+ac2-4b2c+2bc2-4abc
g) y(x-2z)2+8xyz+x(y-2z)2-2z(x+y)2
h) x5-5x3+4x
i) x3-11x2+30x
Bài 2: tìm x
a)5x(x-1)=x-1
b)2(x+5)-x2-5x=0
c)x3-1/4x=0
Bài 3: tính nhanh
1)x2 +1/2x+1/16 tại x=49,75
2) x2 -y2-2y-1 tại x=93 và y=6
A=xyz +(x+y+z)-1-(xy+yz+zx)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x6+x4+x2y2+y4-y6
x2 - y2 - 2x + 2y pt thành nhân tử
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 5a( x-3y ) + 8(3y - x)
b) 7x2 -14xy + 7y2-7z2
Phân tích đa thúc sau thành nhân tử:
a, x2-2xy+5x-10y
b, x2y+2xy2+y3
c, x2-(a+b)x+ab