Giải thích các bước giải:
Giả sử điểm rơi đạt tại: $a=x$ ;$b=y$ $(x,y>0)$
$⇒a+2b =3$
Đặt $a=tb$ $(t>0)$
$⇒b(t+2)=3 ⇔ b=\frac{3}{t+2} ⇒a=\frac{3t}{t+2}$
Khi đó: $A=\frac{1}{\frac{3t}{t+2} }+\frac{2}{\frac{3}{t+2}}$
$=\frac{t+2}{3t}+\frac{2t+4}{3}=\frac{1}{3}+\frac{2}{3t}+\frac{2t}{3}+\frac{4}{3}=\frac{5}{3}+\frac{2}{3}.(t+\frac{1}{t})$
Áp dụng bất đẳng thức $Co-si$:
$⇒\frac{5}{3}+\frac{2}{3}.(t+\frac{1}{t}) \ge \frac{5}{3}+\frac{2}{3}.2=3$
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là: $3$
Dấu bằng xảy ra khi: $t=1 ⇔ \left \{ {{a=x=1} \atop {b=y=1}} \right.$
