Đáp án:
Ta có :
`(x - y)^2+ (y - z)^2 + (z- x)^2 >= 0`
`-> x^2 - 2xy+ y^2 + y^2 - 2yz + z^2 + z^2 - 2zx + x^2 >= 0`
`-> 2(x^2 + y^2 + z^2) - (2xy + 2yz + 2zx) >= 0`
`-> 2(x^2 + y^2 + z^2) >= 2xy + 2yz + 2zx`
`-> 3(x^2 + y^2 + z^2) >= 2xy + 2yz + 2zx + x^2 + y^2 + z^2`
`-> 3(x^2 + y^2 + z^2) >= (x + y + z)^2 = 2^2 = 4`
`-> A = x^2 + y^2 + z^2 >= 4/3`
Dấu "=" xảy ra `<=> x = y = z= 2/3`
Vậy $Min_{A}$ là `4/3 <=> x = y = z= 2/3`
Giải thích các bước giải:
