Cho x>y>z. Chứng minh rằng:
A= x4(y-z)+y4(z-x)+z4(x-y) luôn luôn dương
ta có:
X4 z4 y4 luôn>0
x-y>=2xy\sqrt{2xy}2xy >0
tương tự z-x, y-z =>A luôn dương
Giải phương trình :
15x−13+13x+13=4x3\sqrt[3]{15x-1}+\sqrt[3]{13x+1}=4\sqrt[3]{x}315x−1+313x+1=43x
cả nhà giúp mk 2 bài này vs
1) giải pt x(x2+9)(x+9)=22(x−1)2x\left(x^2+9\right)\left(x+9\right)=22\left(x-1\right)^2x(x2+9)(x+9)=22(x−1)2
2) chứng minh rằng vs mọi x>1 ta luôn có 3(x2−1x2)<2(x3−1x3)3\left(x^2-\frac{1}{x^2}\right)< 2\left(x^3-\frac{1}{x^3}\right)3(x2−x21)<2(x3−x31)
trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(-1;2) , B(3;-5) , C(4;7) . Viết phương trình đường thẳng qua A và chia tam giác ABC thành 2 phần sao cho diện tích phần chứa điểm B gấp 2 lần diện tích phần chứa điểm C .
điều kiện để 2 tam giác có cùng trọng tâm
Xét hai số thực x,yx,yx,y thỏa mãn điều kiện :
x3(x3−1)+y3(y3−1)=xy3\sqrt[3]{x}\left(\sqrt[3]{x}-1\right)+\sqrt[3]{y}\left(\sqrt[3]{y}-1\right)=\sqrt[3]{xy}3x(3x−1)+3y(3y−1)=3xy
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F=x3+y3+xy3F=\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{xy}F=3x+3y+3xy
41+x\sqrt{1+x}1+x-21−x\sqrt{1-x}1−x=1−x2\sqrt{1-x^2}1−x2+3x+1
Cho 2 số thực x,yx,yx,y thỏa mãn điều kiện x−3x+1=3y+2−yx-3\sqrt{x+1}=3\sqrt{y+2}-yx−3x+1=3y+2−y
Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức K=x+yK=x+yK=x+y
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết trực tâm H(1,0), chân đường cao hạ từ đỉnh B là K(0,2), trung điểm cạnh AB là M(3,1)
Bài 1 : Đầu năm học mẹ cho hai anh em chung một số tiền là 105.000 đồng . Sau khi đã tiêu 2/3 số tiền của mình và em đã tiêu 3/4 số tiền của mình thì số tiền còn lại của hai anh em bằng nhau .Hỏi mẹ đã cho mỗi người bao nhiêu tiền
úc 7 giờ 1 ô tô đi từ a đến b với vận tốc 90km/giờ đến b ô tô nghỉ 30 phút rồi trở lại a ,lúc 8 giờ 1 xe đạp đi từ a đến b với vận tốc 15km/giờ và gặp ô tô đi từ b quay về biết quãng đường ab dài 180km .hỏi xe đạp gặp ô tô lúc mấy giờ , cách a bao nhiêu km