Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
Dat\,\frac{x}{z} = \frac{z}{y} = t \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = tz\\
z = ty
\end{array} \right. \Rightarrow x = {t^2}y\\
\Rightarrow \frac{{{x^2} + {z^2}}}{{{y^2} + {z^2}}} = \frac{{{{\left( {{t^2}y} \right)}^2} + {{\left( {ty} \right)}^2}}}{{{y^2} + {{\left( {ty} \right)}^2}}}\\
= \frac{{{t^4}{y^2} + {t^2}{y^2}}}{{{y^2} + {t^2}{y^2}}} = \frac{{{t^2}{y^2}\left( {{t^2} + 1} \right)}}{{{y^2}\left( {{t^2} + 1} \right)}} = {t^2}\\
Ma\,\frac{x}{y} = \frac{{{t^2}y}}{y} = {t^2}\\
Nen\,\frac{{{x^2} + {z^2}}}{{{y^2} + {z^2}}} = \frac{x}{y}
\end{array}$
