Sửa đề:
Cho $a,b,c>0$ . Chứng minh rằng: $\sum \frac{a^3}{a^2+b^2}≥\frac{a+b+c}{2} $
Giải thích các bước giải:
Ta có: $ \frac{a^3}{a^2+b^2} = a-\frac{a.b^2}{a^2+b^2}≥ a-\frac{a.b^2}{2ab}=a-\frac{b}{2} $
Cộng 3 vế vào, ta được:
$\sum \frac{a^3}{a^2+b^2}≥a+b+c-\frac{a+b+c}{2} =\frac{a+b+c}{2}$
$->$Điều phải chứng minh.