Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(3\sqrt 2 a\), cạnh bên bằng 5a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.




A.\(R = \sqrt 3 a\)
B.\(R = \sqrt 2 a\)
C.\(R = {{25a} \over 8}\)
D.\(R = 2a\)

Tính giá trị của biểu thức \(P={{\left( 7+4\sqrt{3} \right)}^{2017}}{{\left( 4\sqrt{3}-7 \right)}^{2016}}\).




A.\(P = 1\)
B.\(7-4\sqrt{3}\)
C.\(7+4\sqrt{3}\)
D.\(P=\frac{1}{3}\)

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

A.1
B.3
C.2
D.4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=20\)




A.\(I\left( -1;2;-4 \right),R=5\sqrt{2}\).            
B.\(I\left( -1;2;-4 \right),R=2\sqrt{5}\).            
C.\(I\left( 1;-2;4 \right),R=20\)
D.\(I\left( 1;-2;4 \right),R=2\sqrt{5}\)

Cho hàm số \(y = {{x - 2} \over {x + 1}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?




A.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
B.Hàm số đồng biến trên khoảng (left( { - infty ; - 1} right)).
Hàm số đồng biến trên khoảng .      
C.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).      
D.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

Tính môđun của số phức z biết \(\overline z  = \left( {4 - 3i} \right)\left( {1 + i} \right)\).




A.\(\left| z \right| = 25\sqrt 2 \)
B.\(\left| z \right| = 7\sqrt 2 \)
C.\(\left| z \right| = 5\sqrt 2 \)
D.\(\left| z \right| = \sqrt 2 \)

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({5^{x + 1}} - {1 \over 5} > 0\)




A.\(S = \left( {1; + \infty } \right).\)
B.\(S = \left( { - 1; + \infty } \right)\)
C.\(S = \left( { - 2; + \infty } \right)\)
D.\(S = \left( { - \infty ; - 2} \right)\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \log x\).




A.\(y' = {1 \over x}\)
B.\(y' = {{\ln 10} \over x}\)
C.\(y' = {1 \over {x\ln 10}}\)
D.\(y' = {1 \over {10\ln x}}\)

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x\) có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành.




A.2
B.3
C.1
D.0

Các giá trị của \(m \in \left[ {a;b} \right]\) để phương trình \(\cos 2x + {\sin ^2}x + 3\cos x - m = 5\) có nghiệm thì:




A.\(a + b = 2\)
B.\(a + b = -8\)
C.\(ab = -8\)
D.\(ab = 8\)