Chóp SABCD có \(SA\bot \left( ABCD \right)\) SA = 2a. ABCD là hình vuông. AB = a, M là trung điểm của SB, N thuộc CD. Tính thể tích chóp ABMN. A.\(\frac{{{a}^{3}}}{4}\) B. \(\frac{{{a}^{3}}}{5}\) C. \(\frac{{{a}^{3}}}{6}\) D. \(\frac{{{a}^{3}}}{7}\)
+) \({{S}_{\Delta SAB}}=\frac{1}{2}SA.AB=\frac{1}{2}.2a.a={{a}^{2}}\) +) Chọn DMAB làm đáy của hình chóp AMBN: \({{S}_{\Delta MAB}}=\frac{{{S}_{\Delta SAB}}}{2}=\frac{{{a}^{2}}}{2}\) +) Chiều cao h của chóp AMBN: \(h=d\left( N,\,\left( MAB \right) \right)=d\left( N,\left( SAB \right) \right)=NH=BC=a\) +) \({{V}_{ABMN}}=\frac{1}{3}.h.{{S}_{MAB}}=\frac{1}{3}.a.\frac{{{a}^{2}}}{2}=\frac{{{a}^{3}}}{6}\) Chọn đáp án C