Giải thích các bước giải:
a) vì AD⊥BC
=> ∠ADB=90 độ
=> A, D, B∈đường tròn đường kính AB
Tương tự: A, B, E∈đường tròn đường kính AB
=> dpcm
Vì EH⊥CA
=> ∠HEC=90 độ
=> H, E, C∈đường tròn đường kính HC
Tưong tự: H, D, C ∈đường tròn đường kính HC
=> dpcm
b) Vì AD⊥BC
=> ∠ADC=90 độ
=> ∠CAD+∠ACD=90 độ
Tương tự: ∠EBC+∠ACD=90 độ
=> ∠EBC=∠CAD
Xét ΔEBC và ΔDAC có: ∠EBC=∠CAD(cmt), góc C chung
=> ΔEBC ~ ΔDAC
=> $\frac{{CE}}{{CD}} = \frac{{CB}}{{CA}}$
=> CE.CA=CD.CB(dpcm)
Vì DA⊥BC
=> ∠ADC=∠BDH=90 độ
Xét ΔADC và ΔBDH có: ∠ADC=∠BDH(cmt), ∠EBC=∠CAD(cmt)
=> ΔADC ~ ΔBDH
=> $\frac{{BD}}{{DA}} = \frac{{DH}}{{DC}}$
=> BD.CD=DH.DA(dpcm)
c) Gọi OC cắt DE tại F
Vì ABDE là tứ giác nội tiếp
=> ∠BAC+∠BDE=180 độ
Mà ∠BDE+∠EDC=180 độ
=> ∠BAC=∠EDC
Vì OB=OC
=> ΔOBC cân tại O
=> ∠BOC+2∠OCB=180 độ
Góc ∠BAC chắn nửa cung BC
=> ∠BOC=2∠BAC
=> ∠BAC+∠OCB=90 độ
=> ∠EDC+∠OCD=90 độ
=> DE⊥OC(dpcm)