Cho hàm số $y=\sin \sqrt{x-4}.$ Tập xác định của hàm số là
A. $\left( -\infty ;4 \right).$
B. $\left( -\infty ;4 \right].$
C. $\left[ 4;+\infty \right).$
D. $\left( 4;+\infty \right).$

Cho bất phương trình (m - 1)x ≥ m2 - 1    (∗)Có các khẳng định sau:(a) Khi m > 1 thì tập nghiệm của (∗) là S = [m + 1 ; +∞)(b) Khi m < 1 thì tập nghiệm của (∗) là S = (-∞ ; m + 1](c) Khi m = 1 thì tập nghiệm của (∗) là S = R.Trong các khẳng định trên khẳng định đúng là
A. (a) và (b)
B. (a) và (c)
C. (b) và (c)
D. Cả (a), (b) và (c)

Nghiệm của bất phương trình (x + 3)2 ≥ (x - 3)2 + 2 là:
A. x ≥ 36
B. x ≤ 36
C. x ≥ 32
D. x ≤ 32

Cho Elip $\displaystyle \left( E \right)$ có phương trình chính tắc là$\displaystyle \frac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\frac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1$, với$\displaystyle a>b>0$. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
A. Nếu $\displaystyle {{c}^{2}}={{a}^{2}}+{{b}^{2}}$ thì$\displaystyle \left( E \right)$ có các tiêu điểm là$\displaystyle {{F}_{1}}\left( c;0 \right)$,$\displaystyle {{F}_{2}}\left( -c;0 \right)$. 
B. Nếu $\displaystyle {{c}^{2}}={{a}^{2}}+{{b}^{2}}$ thì$\displaystyle \left( E \right)$ có các tiêu điểm là$\displaystyle {{F}_{1}}\left( 0;c \right)$,$\displaystyle {{F}_{2}}\left( 0;-c \right)$. 
C. Nếu $\displaystyle {{c}^{2}}={{a}^{2}}-{{b}^{2}}$ thì$\displaystyle \left( E \right)$ có các tiêu điểm là$\displaystyle {{F}_{1}}\left( c;0 \right)$,$\displaystyle {{F}_{2}}\left( -c;0 \right)$. 
D. Nếu $\displaystyle {{c}^{2}}={{a}^{2}}-{{b}^{2}}$ thì$\displaystyle \left( E \right)$ có các tiêu điểm là$\displaystyle {{F}_{1}}\left( 0;c \right)$,$\displaystyle {{F}_{2}}\left( 0;-c \right)$.

Nghiệm của phương trình ${{\sin }^{2}}x-2\sin x=0$ là
A. $x=k2\pi .$
B. $x=k\pi .$
C. $x=\frac{\pi }{2}+k\pi .$
D. $x=\frac{\pi }{2}+k2\pi .$

Phương trình $\displaystyle 8\cos x=\frac{\sqrt{3}}{\sin x}+\frac{1}{\cos x}$ có nghiệm là 
A. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{16}+k\frac{\pi }{2}\\x=\frac{4\pi }{3}+k\pi \end{array} \right.$ 
B. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{12}+k\frac{\pi }{2}\\x=\frac{\pi }{3}+k\pi \end{array} \right.$ 
C. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{8}+k\frac{\pi }{2}\\x=\frac{\pi }{6}+k\pi \end{array} \right.$ 
D. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{9}+k\frac{\pi }{2}\\x=\frac{2\pi }{3}+k\pi \end{array} \right.$

Cho phương trình: $\displaystyle \left( \sin x+\frac{\sin 3x+\cos 3x}{1+2\sin 2x} \right)=\frac{3+\cos 2x}{5}$. Các nghiệm của phương trình thuộc khoảng$\displaystyle \left( 0;2\pi \right)$ là:
A. $\displaystyle \frac{\pi }{12},\frac{5\pi }{12}$ 
B. $\displaystyle \frac{\pi }{6},\frac{5\pi }{6}$ 
C. $\displaystyle \frac{\pi }{4},\frac{5\pi }{4}$ 
D. $\displaystyle \frac{\pi }{3},\frac{5\pi }{3}$

Nghiệm của pt $\displaystyle sinx+\frac{\sqrt{3}}{2}=0$ là 
A.  
B.  
C.  
D.

Giải phương trình $4\left( si{{n}^{4}}x+co{{s}^{4}}x \right)=5cos2x.$ 
A. $x=\pm \frac{\pi }{6}+k\pi $ 
B. $x=\pm \frac{\pi }{24}+\frac{k\pi }{2}$ 
C. $x=\pm \frac{\pi }{12}+\frac{k\pi }{2}$ 
D. $x=\pm \frac{\pi }{6}+\frac{k\pi }{2}$

Xét các phương trình lượng giác:
$\displaystyle \left( I \right)\sin x+\cos x=3$,$\displaystyle \left( II\text{ } \right)~~~2.\sin x+3.\cos x=\sqrt{12}$,$\displaystyle \left( III\text{ } \right)~~{{\cos }^{2}}x+{{\cos }^{2}}2x=2$
Trong các phương trình trên, phương trình nào vô nghiệm?
A. Chỉ (III)
B. Chỉ (I)
C. (I ) và (III)
D. Chỉ (II)