Cho Elip $\displaystyle \left( E \right)$ có phương trình chính tắc là$\displaystyle \frac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\frac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1$, với$\displaystyle a>b>0$. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
A. Nếu $\displaystyle {{c}^{2}}={{a}^{2}}+{{b}^{2}}$ thì$\displaystyle \left( E \right)$ có các tiêu điểm là$\displaystyle {{F}_{1}}\left( c;0 \right)$,$\displaystyle {{F}_{2}}\left( -c;0 \right)$. 
B. Nếu $\displaystyle {{c}^{2}}={{a}^{2}}+{{b}^{2}}$ thì$\displaystyle \left( E \right)$ có các tiêu điểm là$\displaystyle {{F}_{1}}\left( 0;c \right)$,$\displaystyle {{F}_{2}}\left( 0;-c \right)$. 
C. Nếu $\displaystyle {{c}^{2}}={{a}^{2}}-{{b}^{2}}$ thì$\displaystyle \left( E \right)$ có các tiêu điểm là$\displaystyle {{F}_{1}}\left( c;0 \right)$,$\displaystyle {{F}_{2}}\left( -c;0 \right)$. 
D. Nếu $\displaystyle {{c}^{2}}={{a}^{2}}-{{b}^{2}}$ thì$\displaystyle \left( E \right)$ có các tiêu điểm là$\displaystyle {{F}_{1}}\left( 0;c \right)$,$\displaystyle {{F}_{2}}\left( 0;-c \right)$.

Nghiệm của phương trình ${{\sin }^{2}}x-2\sin x=0$ là
A. $x=k2\pi .$
B. $x=k\pi .$
C. $x=\frac{\pi }{2}+k\pi .$
D. $x=\frac{\pi }{2}+k2\pi .$

Phương trình $\displaystyle 8\cos x=\frac{\sqrt{3}}{\sin x}+\frac{1}{\cos x}$ có nghiệm là 
A. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{16}+k\frac{\pi }{2}\\x=\frac{4\pi }{3}+k\pi \end{array} \right.$ 
B. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{12}+k\frac{\pi }{2}\\x=\frac{\pi }{3}+k\pi \end{array} \right.$ 
C. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{8}+k\frac{\pi }{2}\\x=\frac{\pi }{6}+k\pi \end{array} \right.$ 
D. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{9}+k\frac{\pi }{2}\\x=\frac{2\pi }{3}+k\pi \end{array} \right.$

Cho phương trình: $\displaystyle \left( \sin x+\frac{\sin 3x+\cos 3x}{1+2\sin 2x} \right)=\frac{3+\cos 2x}{5}$. Các nghiệm của phương trình thuộc khoảng$\displaystyle \left( 0;2\pi \right)$ là:
A. $\displaystyle \frac{\pi }{12},\frac{5\pi }{12}$ 
B. $\displaystyle \frac{\pi }{6},\frac{5\pi }{6}$ 
C. $\displaystyle \frac{\pi }{4},\frac{5\pi }{4}$ 
D. $\displaystyle \frac{\pi }{3},\frac{5\pi }{3}$

Nghiệm của pt $\displaystyle sinx+\frac{\sqrt{3}}{2}=0$ là 
A.  
B.  
C.  
D.

Giải phương trình $4\left( si{{n}^{4}}x+co{{s}^{4}}x \right)=5cos2x.$ 
A. $x=\pm \frac{\pi }{6}+k\pi $ 
B. $x=\pm \frac{\pi }{24}+\frac{k\pi }{2}$ 
C. $x=\pm \frac{\pi }{12}+\frac{k\pi }{2}$ 
D. $x=\pm \frac{\pi }{6}+\frac{k\pi }{2}$

Xét các phương trình lượng giác:
$\displaystyle \left( I \right)\sin x+\cos x=3$,$\displaystyle \left( II\text{ } \right)~~~2.\sin x+3.\cos x=\sqrt{12}$,$\displaystyle \left( III\text{ } \right)~~{{\cos }^{2}}x+{{\cos }^{2}}2x=2$
Trong các phương trình trên, phương trình nào vô nghiệm?
A. Chỉ (III)
B. Chỉ (I)
C. (I ) và (III)
D. Chỉ (II)

Cho phương trình: $2\sqrt{2}(\sin x+\cos x)\cos x=3+2{{\cos }^{2}}x$ . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Có 1 nghiệm
B. Có 2 nghiệm
C. Vô nghiệm.
D. Vô số nghiệm.

Giải phương trình $\frac{\cos x\left( 1-2\sin x \right)}{2{{\cos }^{2}}x-\sin x-1}=\sqrt{3}$. 
A. $x=-\frac{\pi }{6}+k2\pi $ 
B. $\displaystyle x=\pm \frac{\pi }{6}+k2\pi $ 
C. $x=\frac{\pi }{6}+k2\pi $ 
D. $x=-\frac{\pi }{6}+k2\pi $,$x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi $.

Cho hàm số f(x) = cos . Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là
A. f(x + kπ) = f(x), ∀k ∈ Z.
B. f(x + k2π) = f(x), ∀k ∈ Z.
C. f(x + k3π) = f(x), ∀k ∈ Z.
D. f(x + k4π) = f(x), ∀k ∈ Z.