Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải:
`A= 1/2^2+1/3^2+.......+1/9^2`
`=1/(2.2)+1/(3.3)+.........+1/(9.9)`
Có `1/(2.2)<1/(1.2),1/(3.3)<1/(2.3)....1/(9.9)<1/(8.9)`
`⇒A <1/(1.2)+1/(2.3)+..........+1/(8.9) =1/1-1/2+1/2-1/3+........+1/8-1/9 =1-1/9=8/9`
`⇒A <8/9`
`A= 1/2^2+1/3^2+.......+1/9^2`
`=1/(2.2)+1/(3.3)+.........+1/(9.9)`
Có `1/(2.2)>1/(2.3),1/(3.3)>1/(3.4)....,1/(9.9)>1/(9.10)`
`⇒A>1/2-1/3+1/3-1/4+........+1/9-1/10=1/2-1/10=2/5`
`⇒A>2/5`
Vậy ....
Học tốt
