Gọi x là chữ số hàng đơn vị của số đó ($x \in N, x\leq 4$ )
Chữ số hàng chục của số đó là x + 5
Số có hai chữ số thì có dạng là $\overline{ab}$
Vậy số này có dạng: $\overline{(x+5)x}$
Giá trị của số là: 10(x+5) + x = 10x + 10.5 + x = 11x + 50
Khi đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được số $\overline{x(x+5)}$
Giá trị của số mới: 10x + x + 5 = 11x + 5
Số mới bằng 3/8 số ban đầu. Ta có phương trình:
$11x+5 = \frac{3}{8}(11x+50)$
$⇔ 11x+5 = \frac{33x}{8} + \frac{75}{4}$
$⇔\frac{55x}{8} = \frac{55}{4}$
$⇔\frac{55x}{8} = \frac{110}{8}$
Suy ra 55x = 110 ⇔ x = 2 (thỏa mãn điều kiện)
Suy ra chữ số hàng đơn vị là 2, khi đó chữ số hàng chục là 2 + 4 = 6
Vậy số cần tìm là 62.
