Chứng minh x^2- 6x+ 10 > 0 với mọi x
1) CMR:
A) x2- 6x+ 10 > 0 với mọi x.
b) 4x - x2- 5 < 0 với mọi x.
2) Tìm GTNN của:
a) P= x2-2x+5
b) Q= 2x3-6x
c) M= x2 + y2- x + 6y + 10
Bài 2:
a, \(P=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\)
Ta có: \(P=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu " = " khi \(\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(MIN_P=4\) khi x = 1
c, \(M=x^2+y^2-x+6y+10\)
\(=\left(x^2-\dfrac{1}{2}.x.2+\dfrac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\\\left(y+3\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow M=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MIN_M=\dfrac{3}{4}\) khi \(x=\dfrac{1}{2},y=-3\)
cho tam giác ABC có AB=AC,AE=AD(E thuộc AB;D thuộc AC)F là giao điểm của BD và CE,H là trung điểm của BC.CMR
a)tam giác ADB=tam giác AEC
b)BF=CF
c)A,H,F thẳng hàng
Tìm GTNN của biểu thức A= | 1,2 - x | + 6,5
1. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
A= | 1,2 - x | + 6,5
B= | x + 4,5 | - 3,6
C= | 2x - 5 | + 1
2. Tìm giá trị lớn nhất của:
C= 1,5 - | x + 1,1|
D= -3,7 - |1,7 - x |
Tìm x biết | 9 + x| = 2x
Tìm x, biết
a, | 9 + x| = 2x
b, | 5x | - 3x = 2
c, | x + 6 | - 9 = 2x
d, | 2x – 3| + x = 21
Tìm x, y, z biết x/y+z = y/x+2 = z/x+y
1) tìm x, y, z: a) x/y+z = y/x+2 = z/x+y ai giải cho mình bài này mình tick cho người đó 10 tick
Tinh -1 - 1/2 - 1/4 - 1/8 - ... - 1/1024
Tinh: -1 - 1/2 - 1/4 - 1/8 - ... - 1/1024 .
Tìm x biết 2x^2=4^5.4^3
Tìm x
1) \(2^x=4^5.4^3\) 2) \(2^{^{ }x}=32^5.64^{^{ }6}\) 3) \(2^x=4^3.8^4.16^5\) CÁC BẠN ƠI GIÚP MK VỚI
MÌNH CẦU XIN CÁC BẠN
HÃY GIÚP MK , HUHUHU
Tìm x, y, z biết 3 .(x - 1) = 2 .(y - 2)
1) Tìm x ; y; z biết
3 .(x - 1) = 2 .(y - 2) ; 4 .(y - 2) = 3 .(z - 3) và 2x + 3y - z = 50
2) Tìm a;b;c biết:
a) \(\dfrac{a-1}{2}=\dfrac{b+3}{4}=\dfrac{c-5}{6}\) và 5a - 3b - 4c = 46
b) 3a = 2b ; 4b = 5c và -a - b + c = -52
Tìm x biết 2x - (x+2) = 10
Tìm x:
2x - (x+2) = 10
Tính giá trị biểu thức x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+5
Tính giá trị biểu thức:
\(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+5\) với \(x-y=-2\)
Tìm x biết (3/5)^5.x=(3/7)^7
tìm x; (3/5)^5.x=(3/7)^7
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến