Giải thích các bước giải: ta có
$$\frac{1}{{1*3}} + \frac{1}{{3*5}} + \frac{1}{{5*7}}... + \frac{1}{{(2n - 1)(2n + 1)}} = \frac{1}{2} - \frac{1}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{10}} - \frac{1}{{14}}... + \frac{1}{{2(2n - 1)}} - \frac{1}{{2(2n + 1)}} = \frac{1}{2} - \frac{1}{{2(2n + 1)}}$$ < $\frac{1}{2}$