Chứng minh a^2+b^2- 2ab >= 0

CMR ; a2+b2- 2ab >= 0

user-avatar

2 +b2 -2ab>=0

Ta có:a2+b2-2ab=a2-2ab+b2=(a-b)2 >=0 với mọi a,b


user-avatar

a^2 + b^2 >= ab
<=> a^2 + b^2 -ab >= 0
<=> a^2 - ab + (1/4)b^2 + (3/4)b^2 >= 0
<=> {a - (1/2)b}^2 + (3/4)b^2 >=0
{a - (1/2)b}^2 luôn >= 0
(3/4)b^2 luôn >=0 ==> a^2+b^2 luôn >=0


user-avatar

<=> (a-b)2>=0 ( luôn đúng với mọi giá trị của a,b)

=> đẳng thức đc cm


user-avatar

a2+ b2 - 2ab = (a - b )2

Mà x2 0 ( với mọi giá trị của x )

=> a2 + b2 - 2ab 0 ( với mọi giá trị của a,b).



Các câu hỏi liên quan