Chứng minh bất đẳng thức (a^2+b^2)(x^2+y^2) ≥ (ax+by)^2

chứng minh bất đẳng thức:

(a2+b2)(x2+y2)\(\ge\) (ax+by)2

Tính diện tích hình thang ABCD, biết AB= 2 căn 13, OA=6

Các bạn giúp mình bài này với!

Cho hình thang ABCD vuông góc tại A và D. Hai đường chéo vuông góc với nhau tại O. Biết AB= 2 căn 13, OA=6. Tính diện tích hình thang ABCD.

Tìm nghiệm nguyên của phương trình x^3+4x+1=^y4

tìm nghiệm nguyên của phương trình: x3+4x+1=y4. cho tôi cảm ơn trước.

Rút gọn biểu thức x−y+3 căn x+3căny/cănx−căny+3

mọi người ơi giúp mình bài toán này với

rút gọn biểu thức

\(\frac{x-y+3\sqrt{x}+3\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}+3}\)

Tìm Max A=căn(2a+b+1)+căn(2b+c+1)+căn(2c+a+1)

cho a,b,c>0 và a+b+c=3

Tìm Max A=\(\sqrt{2a+b+1}+\sqrt{2b+c+1}+\sqrt{2c+a+1}\)

Chứng minh đẳng thức 1+căn3/2 / 1+căn(1+căn3/2) + 1-căn3/2 / 1-căn(1-căn3/2)=1

chứng minh đẳng thức :

\(\frac{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}{1+\sqrt{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}}+\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}{1-\sqrt{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}}=1\)

Giải hệ phương trình x^2y^2−xy−2=0, x^2+y^2=x^2y^2

Giải hpt \(\begin{cases}x^2y^2-xy-2=0\\x^2+y^2=x^2y^2\end{cases}\)

Tính vận tốc của thuyền biết vận tốc dòng nước là 2km/h

Một chiếc thuyền đi xuôi dòng sông 50km rồi đi ngược dòng 48km hết tất cả 13h . tính vận tốc của thuyền biết vận tốc dòng nước là 2km/h

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn 3+4căn3/căn6+căn2−căn5

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn :

\(\frac{3+4\sqrt{3}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}-\sqrt{5}}\)

Rút gọn biểu thức 2/x^2 − y^2 căn(3 (x + y)^2/2) với x ≥ y; y ≥ 0 ; x ≠ y

rút gọn biểu thức

\(\frac{2}{x^2-y^2}\sqrt{\frac{3\left(x+y\right)^2}{2}}\) với x\(\ge\)y; y\(\ge\)0 ; x\(e\)y