Chứng minh bất đẳng thức (a^2+b^2)(x^2+y^2) ≥ (ax+by)^2
chứng minh bất đẳng thức:
(a2+b2)(x2+y2)\(\ge\) (ax+by)2
\((a^2 +b^2).(x^2 +y^2) \ge (ax+by)^2\) dấu " = " xảy ra khi \(\dfrac{a}{x} = \dfrac{b}{y}\) Vì \(\dfrac{a}{x} = \dfrac{b}{y} \Rightarrow ay=bx\) \((a^2 +b^2).( x^2 +y^2)= a^2.x^2 +a^2.y^2 +b^2.x^2 + b^2.y^2 \) \(= a^2.x^2 + b^2.x^2 +b^2.x^2 +b^2.y^2 \) \(= (ax)^2 +2.b^2.x^2 + (by)^2 \) \(= (ax)^2 +2.ax.by + (by)^2\) (tách \(b^2.x^2= b.x.b.x = a.y.b.x= ax.by\)) \(= (ax+by)^2 \)
=> đpcm
Tính diện tích hình thang ABCD, biết AB= 2 căn 13, OA=6
Các bạn giúp mình bài này với!
Cho hình thang ABCD vuông góc tại A và D. Hai đường chéo vuông góc với nhau tại O. Biết AB= 2 căn 13, OA=6. Tính diện tích hình thang ABCD.
Tìm nghiệm nguyên của phương trình x^3+4x+1=^y4
tìm nghiệm nguyên của phương trình: x3+4x+1=y4. cho tôi cảm ơn trước.
Rút gọn biểu thức x−y+3 căn x+3căny/cănx−căny+3
mọi người ơi giúp mình bài toán này với
rút gọn biểu thức
\(\frac{x-y+3\sqrt{x}+3\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}+3}\)
Tìm Max A=căn(2a+b+1)+căn(2b+c+1)+căn(2c+a+1)
cho a,b,c>0 và a+b+c=3
Tìm Max A=\(\sqrt{2a+b+1}+\sqrt{2b+c+1}+\sqrt{2c+a+1}\)
Chứng minh đẳng thức 1+căn3/2 / 1+căn(1+căn3/2) + 1-căn3/2 / 1-căn(1-căn3/2)=1
chứng minh đẳng thức :
\(\frac{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}{1+\sqrt{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}}+\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}{1-\sqrt{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}}=1\)
Giải hệ phương trình x^2y^2−xy−2=0, x^2+y^2=x^2y^2
Giải hpt \(\begin{cases}x^2y^2-xy-2=0\\x^2+y^2=x^2y^2\end{cases}\)
Tính vận tốc của thuyền biết vận tốc dòng nước là 2km/h
Một chiếc thuyền đi xuôi dòng sông 50km rồi đi ngược dòng 48km hết tất cả 13h . tính vận tốc của thuyền biết vận tốc dòng nước là 2km/h
Trục căn thức ở mẫu và rút gọn 3+4căn3/căn6+căn2−căn5
Trục căn thức ở mẫu và rút gọn :
\(\frac{3+4\sqrt{3}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}-\sqrt{5}}\)
Rút gọn biểu thức 2/x^2 − y^2 căn(3 (x + y)^2/2) với x ≥ y; y ≥ 0 ; x ≠ y
\(\frac{2}{x^2-y^2}\sqrt{\frac{3\left(x+y\right)^2}{2}}\) với x\(\ge\)y; y\(\ge\)0 ; x\(e\)y
Rút gọn A = (căn(6x^2−12xy^2+6y^3)+căn(24x^2y):căn6y
Rút gon
A = \(\left(\sqrt{6x^2-12xy^2+6y^3}+\sqrt{24x^2y}\right):\sqrt{6y}\)
B = \(\frac{\sqrt{343xy^3\left(x-y\right)^2}}{\sqrt{28xy}}\) với x, y>0 , xC= \(\sqrt{\frac{m}{1-2x+x^2}}:\frac{\sqrt{81}}{4m^3\left(x^2-2x+1\right)}\) với m>0 , m khác 1
C= \(\sqrt{\frac{m}{1-2x+x^2}}:\frac{\sqrt{81}}{4m^3\left(x^2-2x+1\right)}\) với m>0 , m khác 1
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến