Chứng minh:
(A) Mọi số tự nhiên n lẻ đều viết được dưới dạng hiệu của 2 số chính phương.
(B) Mọi số chính phương lẻ chia cho 8 có dư là 1.
a) Gọi n=2k+1(k \(\in\) N*)
\(\Rightarrow\)n= (k2+2k+1) - k2 = (k+1)2 - k2 (1)
Mà k \(\in\) N*\(\Rightarrow\) k và k+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp \(\Rightarrow\) k2 và (k+1)2 là 2 số chính phương liên tiếp (2)
Từ (1);(2)\(\Rightarrow\) đpcm
b) Gọi n=2k+1(k \(\in\) N*)
\(\Rightarrow\) n2=(2k+1)2=4k2+4k+1=4k(k+1)+1(1)
Lại có: k \(\in\) N* \(\Rightarrow\) k và k+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp \(\Rightarrow\) k(k+1) \(⋮2\)
\(\Rightarrow4k\left(k+1\right)⋮8\) \(\Rightarrow\) 4k(k+1)+1 chia 8 dư 1(2)
Từ(1);(2)\(\Rightarrow\) n2 chia 8 dư 1 với mọi n là số tự nhiên lẻ
Giải phương trình:
\(3\left(\sqrt{2x+1}+\sqrt{x}-2x+11\right)=4\sqrt{2x^2+x}\)
1. cho tam giác ABC vuông tại A , AB=AC=2. độ dài vectơ 4AB - AC bằng?
2. cho tam giác ABC có M thuộc cạnh AB sao cho AM=3MB. đẳng thức nào sau đây đúng?
A. vt CM = 1/4 vt CA + 3/4 vt CB
B. CM = 7/4 CA + 3/4 CB
C. CM= 1/2 CA+ 3/4 CB
D. CM= 1/4 CA - 3/4 CB
Cho hbh ABCD .Gọi G,H lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và . C/m : vecto GA +vectoGB+vectoGC+vectoGD+vectoHA+vectoHB+vectoHC+vectoHD=vecto 0 ========================================================= HELP với mn!!
Cho tg ABC có trực tâm H và O là tâm đtr ngoại tiếp. Gọi B' là điểm đối xứng của B qua O. Cmr vecto AH=vecto B'C
Cho tam giác ABC có A' B' C' lần lượt là trđ của BC CA AB
a. Cmr: vecto BC'= Vecto C'A = vecto A'B'
b. Tìm các vecto bằng vecto B'C' , C'A'
Lớp 10B1 có 13 hs chơi đá bóng,22 hs chơi bơi lội , 17 hs chơi cờ vua,trong đó có 5 hs chơi bóng đá và bơi lội,7 hs chơi bơi lội và cờ vua,3hs chơi cờ vua và đá bóng ,2hs chơi cả ba môn,đặc biệt có 4 hs đi giao luu ở nước ngoài. Vậy lớp có bao nhiêu hs
Mệnh đề tương đương vs mệnh đề: A\(e\)\(\varnothing\)
Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\)
a) Giải và biện luận hpt
b) khi hpt có nghiệm (x,y) hãy tìm hệ thức liên hệ giữa x, y và độc lập đối vs m
c) tìm m để hpt có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên
mọi người giúp mk nhé ~~
cho phương trình -x2-mx+1=0 (m là tham số)
a, chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
b,tìm m để pt có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x12+x22=5
help me
\(2+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{3+\dfrac{1}{4}}}}\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến